工程问题进阶

$W=40$；$P_李=5, P_张=4$；合做效率=9。

合做3h：$9 \times 3=27$；剩余13。最后1h合做：$9 \times 1=9$，剩余4。

这剩余的4份工作量由中间小张独做完成：$4 \div 4=1$h。

小张共工作 $3+1+1=5$h，小李工作 $3+1=4$h。

时间差 = $5-4=1$小时。答案：A

$W=240$（LCM(40,48,60)）；$P_甲=6, P_乙=5, P_丙=4$。

三人合做4h：$(6+5+4) \times 4=60$；剩余工作量 $240-60=180$。

乙丙合做时间：$180 \div (5+4)=20$h。

乙的总时间 = 前期 $4$h + 后期 $20$h = $24$h。答案：A

$W=150$；$P_甲=3, P_乙=2$；合作效率=5。

鸡兔同笼思维：假设全程无休息，40天应完成 $5 \times 40=200$，超额 $200-150=50$。

超额原因：假设乙多干了（实际没干）。

乙缺席天数 = $50 \div 2=25$天。答案：25天

$W=30$（LCM）；$P_甲=3, P_乙=2$。乙休息时间为 $1\frac{2}{3} = \frac{5}{3}$h。

设合作总时长为 $t$（即甲工作时间），乙工作时间为 $(t-\frac{5}{3})$。

列式：$3t + 2(t-\frac{5}{3})=30 \Rightarrow 5t - \frac{10}{3} = 30 \Rightarrow 5t = \frac{100}{3} \Rightarrow t=\frac{20}{3}$h。

甲完成工作量：$3 \times \frac{20}{3}=20$；乙完成工作量：$30-20=10$。

工作量之差 = $20-10=10$份，对应实际差值300朵。

每份代表 $300 \div 10 = 30$朵，总花数 $30 \times 30=900$朵。答案：B

赋值总量 $W=300$，原效率 $P=1$。前100天完成100，剩余工作量200。

效率下降20% → 新效率 $P'=1 \times (1-0.2) = 0.8$。

剩余部分所需时间 = $200 \div 0.8 = 250$天。

实际总时间 = $100+250=350$天，推迟时间 = $350-300=50$天。答案：B

设原效率为 $P$，原计划时间 = $\frac{480}{P}$ 分钟。

实际过程：前半程 $\frac{240}{P}$ + 停工 20 + 后半程 $\frac{240}{P \times (1 + \frac{1}{3})} = \frac{240}{\frac{4P}{3}} = \frac{180}{P}$。

提前40分钟意味着实际时间比原计划少40：
$(\frac{240}{P} + 20 + \frac{180}{P}) = \frac{480}{P} - 40$

化简：$\frac{420}{P} + 20 = \frac{480}{P} - 40 \Rightarrow \frac{60}{P} = 60 \Rightarrow P=1$ 个/分钟。

提效后效率 = $\frac{4}{3}$ 个/分钟，换算为小时 = $\frac{4}{3} \times 60 = 80$ 个/小时。答案：A

思路点拨：因为两队同时开始同时结束，且中间有人转场，可以将两个工程视为一个整体工程来计算总时间。

总量 = $900+1250=2150$米，三队总效率 = $24+30+32=86$米/天。

总时间 = $2150 \div 86=25$天。

王庄的工作分配：A队全程在王庄，做 $24 \times 25=600$米。

王庄剩余工作量需B队完成：$900-600=300$米。

B队在王庄工作时间 = $300 \div 30=10$天。答案：B

由"丙3天=乙4天" → $P_丙:P_乙=4:3$；由"甲=乙" → $P_甲=3$。

总量 $W=(3+3+4) \times 15 = 150$。

注意时间节点：“开工22天以后” 意味着 前2天（三队做） + 后20天（甲乙做）。

前2天工作量：$(3+3+4) \times 2 = 20$，剩余 130。

后续20天甲乙工作量：$(3+3) \times 20 = 120$。

最终剩余工作量 = $130 - 120 = 10$。

这10份工作量恰好等于甲、乙、丙三队一天的效率和（$3+3+4=10$）。答案：D