截位直除法（二）

本节定位：本篇讲解截位直除法的进阶应用，包括选项差距小时的处理、截位后的误差修正以及在增长率比较中的应用。掌握误差修正方法和特殊场景应用是提升准确率的关键。

一、选项差距小时的处理

1. 判断标准

当选项首位相同且次位差较小（次位差 ≤ 首位）时，属于选项差距小的情况。

示例：

• A. 32.1%　B. 32.8%　C. 33.4%　D. 34.2%（首位相同，次位差小）→ 截3位
• A. 2.41　B. 2.55　C. 2.68　D. 2.82（首位相同，但次位差较大）→ 截3位

2. 处理方法

• 截3位：保留分子分母的前3位有效数字
• 精确计算：直除到能区分选项为止
• 误差控制：必要时补充计算下一位

二、截位后的误差修正

1. 修正原理

截位会产生误差，当结果落在两个选项之间时，需要判断误差方向：

• 分子截大、分母截小：结果偏大
• 分子截小、分母截大：结果偏小
• 同向截位：误差部分抵消

2. 修正方法

1. 观察截位时的进位/舍去方向
2. 判断对结果的影响方向
3. 根据影响方向选择更合理的选项

3. 示例说明

计算 78241 ÷ 32485
截位后：782 ÷ 325 ≈ 2.406
选项：A. 2.38　B. 2.41

分析：分子78241截为782（截小），分母32485截为325（截大，因为8进位）
分子截小、分母截大 → 结果偏小
实际值应比2.406略大，更接近2.41，选B

三、增长率比较中的应用

1. 比较场景

当需要比较多个增长率大小时，可以用截位直除快速估算：

增长率公式：r = (现期 - 基期) ÷ 基期 = 增长量 ÷ 基期

2. 比较技巧

• 倍数明显：直接比较 现期 ÷ 基期 的大小
• 倍数不明显：比较 增长量 ÷ 基期 的大小
• 截位比较：选项差距大时截2位快速判断

四、常见错误与注意事项

1. 截位方向不一致

错误：分子截2位，分母截3位

正确：分子分母截取相同位数

2. 忽略量级

错误：计算结果 32，直接选 32%

正确：需确认单位是百分号还是具体数值，检查选项量级

3. 直除方向错误

错误：求A是B的多少倍，算成 B ÷ A

正确：A是B的多少倍 = A ÷ B

4. 选项陷阱

当选项之间存在10倍、100倍关系时，要特别注意判断数量级。

五、综合应用技巧

1. 与特殊分数结合

截位后若接近特殊分数，可直接使用：

• 接近 1/3 → 约等于 33.3%
• 接近 1/4 → 约等于 25%
• 接近 2/3 → 约等于 66.7%

2. 与估算结合

截位后可先估算大致范围，再精确计算：

• 先判断结果在哪个区间
• 再根据截位误差方向确定答案

六、实战演练

【例1】

比较增长率大小：
企业A：从48亿增至67亿
企业B：从93亿增至124亿

问：哪个企业的增长率更高？
A. 企业A　　B. 企业B　　C. 相同　　D. 无法判断

【例2】

2023年某市常住人口为856.7万人，其中城镇人口为612.3万人。则城镇化率约为：
A. 68.5%　　B. 71.5%　　C. 73.8%　　D. 76.2%

【例3】

2022年某省GDP为48632亿元，财政收入为5847亿元。则财政收入占GDP的比重约为：
A. 11.2%　　B. 12.0%　　C. 12.8%　　D. 13.5%

【例4】

2023年某地区进出口总额为2847.6亿美元，其中出口额为1623.4亿美元。则出口额占进出口总额的比重约为：
A. 54.8%　　B. 57.0%　　C. 59.3%　　D. 61.5%

【例5】

2023年全国公园绿地面积约89591公顷，占全国公园绿地面积的比重约为14%。则全国公园绿地面积约为多少万公顷？
A. 20　　B. 64　　C. 200　　D. 640