本节定位：样式规律是图形推理的核心规律之一,当图形元素组成相似时优先考虑。掌握遍历和运算两大核心方法,是快速识别样式规律的关键。
一、考点识别
识别特征
核心判断标准:元素组成相似,但整体不同。
当题干中的图形包含相似的元素(如相同的线条、相同的形状),但这些元素的组合方式、排列顺序或颜色分布发生了变化,就应该优先考虑样式规律。
典型题干特征:
- 九宫格中每个图形的轮廓相同,但内部线条或颜色不同
- 一组图形中包含相同的几何元素,但元素的排列顺序混乱
- 图形中的某些元素(如黑白块、线条)重复出现,但组合方式不同
- 图形外框一致,内部分割区域相同,但黑白分布不同
样式规律与位置规律的区分
| 对比项 | 样式规律 | 位置规律 |
|---|---|---|
| 元素组成 | 元素组成相似(有差异) | 元素组成完全相同 |
| 核心变化 | 元素的组合方式、颜色分布变化 | 元素的位置、方向变化 |
| 典型标志 | 轮廓相同但内部不同,线条重复出现 | 图形完全相同,只是位置移动或旋转 |
| 常见考法 | 遍历、运算(相加相减求同求异)、黑白运算 | 平移、旋转、翻转 |
判断技巧:当图形元素组成完全相同时,优先考虑位置规律;当图形元素组成相似但有差异时,优先考虑样式规律。
样式规律的两大类型
| 规律类型 | 核心特征 | 常见考法 |
|---|---|---|
| 遍历 | 所有元素在特定范围内完整出现一次 | 缺啥补啥、数量遍历、位置遍历 |
| 运算 | 多个图形通过叠加运算生成新图形 | 相加、相减、求同、求异、黑白运算 |
二、核心规律详解
规律一：遍历
基本定义:所有元素在特定范围内(如一行、一列或整组)必须完整出现一次,遵循"缺啥补啥"原则。图形元素种类一致,但排列顺序混乱。
1. 遍历的两种类型
| 类型 | 规则描述 | 典型特征 |
|---|---|---|
| 数量遍历 | 每种元素出现的次数相同 | 九宫格每行均有3种形状(△/○/□各出现1次),缺△则补△ |
| 位置遍历 | 元素在固定位置均出现一次 | 每组图形的左上角需遍历所有元素(如圆、方、三角各占一次) |
2. 遍历题的观察顺序
- 九宫格题型:优先横向观察(按行看),无效时纵向观察(按列看),最后整体观察
- 两组式题型:对比两组图形,观察组内元素是否一致
- 单行题型:观察所有图形中元素的分布规律
3. 遍历解题步骤
步骤一:分层观察
将图形拆分为多个部分(如左中右、上中下、内外圈),分别观察每个部分的元素分布。
步骤二:统计元素
- 数量遍历:统计所有图形中特定元素的总数(如△总数=3)
- 位置遍历:标记固定位置(如顶点、中心)的元素类型
步骤三:补全规则
- 若某行缺少元素A,则"?"处补A
- 若某位置未出现元素B,则"?"处该位置填B
4. 特殊情况处理
- 元素重复:注意某些元素可能在同一图形中出现多次
- 隐藏元素:有些元素可能隐藏在图形中(如字母e中间的横线)
- 空白元素:空白位置也可以作为一种元素参与遍历
规律二：运算
基本定义:通过图形间的叠加运算生成新图形,包括相加、相减、求同、求异四种基本操作,以及黑白运算这种特殊形式。
1. 四种基本运算类型
| 运算类型 | 操作规则 | 高频场景 |
|---|---|---|
| 相加 | 两图所有线条合并,重叠部分保留 | 轮廓互补的图形拼接 |
| 相减 | 图A去掉与图B重合的部分 | 包含关系明显的图形 |
| 求同(去异存同) | 仅保留完全相同的线条/区域 | 存在明显公共交点的图形 |
| 求异(去同存异) | 删除相同部分,保留差异线条 | 线条交错复杂的图形(高频考点) |
2. 黑白运算
定义:多个图形叠加后,相同位置的颜色按固定规则变化(如"黑+白=白")。本质是通过颜色叠加生成新图形,而非位置移动或元素增减。
图形特征:
- 外轮廓一致,内部分割区域相同(如九宫格、网格图)
- 黑白块/色块数量不同(若数量相同,优先考虑位置移动)
- 可能出现"空白"作为第三种元素参与运算(如白+空=黑)
常见运算规则:
- 黑+白=白,白+白=黑,黑+黑=空
- 黑+白=黑,白+白=白,黑+黑=白
- 注意:黑+白=?和白+黑=?的结果可能不一样(运算不满足交换律)
3. 运算解题技巧
技巧一:看线条重合度
- 前两图有明显相同线条 → 优先验证求同/求异(例:汉字"十"与"口"求异得"田")
- 前两图无相同线条 → 先考虑位置变化(旋转/翻转),再运算
技巧二:看选项差异
对比选项的关键线条差异点(如左上角斜线、外框形状),反向验证规律。
技巧三:观察顺序
- 九宫格题型:优先横向对比(第一行前两图叠加得第三图),无效时尝试纵向
- 两组式题型:第一组图找规律,第二组图验证规律
4. 特殊考法
| 考法类型 | 特征描述 | 解题要点 |
|---|---|---|
| 结合旋转的运算 | 先旋转再求异,或先求异再旋转 | 注意观察图形的朝向变化 |
| 拆分思维 | 图形拆分为多个部分,每个部分运算不同 | 常考两部分,一部分求同,一部分求异 |
| 横竖线运算 | 横线求同、竖线求异;或横线求异、竖线求同 | 分别观察横线和竖线的变化规律 |
| 九宫格特殊运算 | 按行求异或按列求异;逆向求异(图三和图二求异) | 当常规运算无效时,尝试逆向或按列运算 |
三、典型例题精讲
【例1】遍历规律-数量遍历
从所给四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性。
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解析:元素组成相似,优先考虑样式规律。观察发现,每一行图形中共包含6种元素:大白五角星、小白五角星、小黑五角星、大黑方块、小黑方块、白色菱形。第三行图形也应包含这些元素,而前两个图形中已经包含了这6种元素中的5个,只剩下1个大黑方块,缺啥补啥,只有D项符合。
答案：D
【例2】黑白运算-固定规则
从所给的四个选项中,选择最合适的一项填入问号处,使之呈现一定的规律性。
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解析:图形元素组成相似,优先考虑样式规律。观察发现,题干图形均由黑球和白球构成,考虑黑白运算。九宫格优先横向看,第一行图形的黑白运算规律为:黑+白=白,白+白=黑,白+黑=白,黑+黑=空,第二行图形经验证符合此规律,第三行图形应用此规律,只有B项符合。
答案：B
【例3】加减同异-求异规律
从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性。
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解析:题干每行图形元素组成相似,优先考虑样式规律。九宫格中优先横向看,第一行中,图一和图二求异得到图三;经验证,第二行也满足此规律;第三行应用此规律,图一和图二求异,只有C项符合。
答案：C
【例4】加减同异-去同存异
从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性。
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解析:图形组成相似,优先考虑样式规律。九宫格中优先横向看。第一行中,图一和图二外框不变,内部线条去同存异得到图三;经验证,第二行也满足此规律;第三行,应用此规律,外框不变,内部线条去同存异,只有C项符合。
答案：C
【例5】加减同异-相减规律
从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定规律。
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解析:图形元素组成相似,考虑样式规律。在前一组图形中,第一个图形减去第二个图形得到第三个图形,后一组应该满足同样的规律。因为选项中都有圆形的外框,所以我们只需要考虑内部线条的关系,第一个图形减去第二个图形,只有D项符合。
答案：D
【例6】复合规律-求异结合旋转
从所给四个选项中,选择最合适的一项填入问号处,使之呈现一定的规律性。
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解析:元素组成相似,相同线条重复出现,优先考虑加减同异。第一组图图1和图2求异,相同部分去掉,不同部分保留,再顺时针或者逆时针旋转90°得到图3;第二组图应用此规律,图一图二求异只剩下一条斜对角线,再旋转90°,只有C项符合。
答案：C
四、高频易错点与命题陷阱
| 易错点 | 错误表现 | 正确做法 |
|---|---|---|
| 混淆样式规律和位置规律 | 元素组成相似时误认为是位置规律,导致找不到规律 | 记住关键区别:元素组成完全相同看位置,元素组成相似看样式 |
| 遍历题漏看元素 | 统计元素时遗漏某些元素,或忽略隐藏元素 | 分层观察,逐个统计。注意隐藏元素(如字母e中间的横线) |
| 运算方向判断错误 | 九宫格题横向运算无效时,不知道尝试纵向运算 | 优先横向,无效时尝试纵向或逆向运算(图三和图二求异) |
| 黑白运算规则判断错误 | 无法准确判断黑白运算规则,或忽略运算不满足交换律 | 用第一行验证规则,注意黑+白和白+黑的结果可能不同 |
| 忽略特殊考法 | 只考虑基本运算,忽略结合旋转、拆分思维等特殊考法 | 当基本运算无效时,考虑特殊考法:结合旋转、拆分观察、横竖线分别运算 |
| 求同求异混淆 | 将求同(去异存同)和求异(去同存异)搞反 | 求同保留相同部分,求异保留不同部分。优先尝试求异(高频考点) |
五、小结与刷题建议
核心要点回顾
- 识别特征:元素组成相似时,优先考虑样式规律
- 两大规律:
- 遍历:所有元素在特定范围内完整出现一次,遵循"缺啥补啥"原则。分为数量遍历和位置遍历
- 运算:通过图形叠加生成新图形。包括相加、相减、求同、求异四种基本运算,以及黑白运算
- 关键区别:样式规律看元素组合方式,位置规律看元素位置变化
- 解题顺序:九宫格优先横向观察,无效时纵向观察;运算题优先尝试求异(高频考点)
分阶段刷题建议
基础阶段:
- 目标:掌握遍历和运算的基本识别方法
- 策略:
- 先练习遍历题,学会分层观察和统计元素
- 重点练习求异题(高频考点),掌握去同存异的基本方法
- 学会区分样式规律和位置规律
- 刷题量:每种规律至少30题,建立基本题感
进阶阶段:
- 目标:提高复合规律题目的识别速度
- 策略:
- 重点练习黑白运算题,掌握运算规则的快速判断
- 掌握特殊考法:结合旋转、拆分思维、横竖线分别运算
- 练习九宫格纵向运算和逆向运算
- 刷题量:复合规律题至少50题,熟练掌握特殊考法
冲刺阶段:
- 目标:提升做题速度,减少失误
- 策略:
- 限时训练,每题控制在50-60秒内完成
- 总结个人易错点,针对性强化练习
- 遇到难题果断跳过,不要在一道题上浪费过多时间
- 刷题量:每周至少完成2套完整模拟题中的样式规律题
做题技巧提醒
- 优先级判断:看到元素组成相似,第一反应就是样式规律
- 观察顺序:九宫格优先横向,无效时纵向;遍历题分层观察,运算题看线条重合度
- 求异优先:运算题优先尝试求异,这是高频考点
- 黑白运算:用第一行验证规则,注意运算可能不满足交换律
- 特殊考法:当基本方法无效时,考虑结合旋转、拆分思维等特殊考法
最后提醒:样式规律是图形推理的核心规律,也是必拿分题型。只要掌握遍历和运算两大方法,通过大量练习培养敏感度,样式规律题的正确率可以稳定在85%以上。祝你备考顺利!