本节定位：增长量计算是资料分析中的基础考点，核心公式为：增长量 = 现期量/(1+r) × r。当增长率r接近1/n时，可使用特征数字法：增长量 ≈ 现期量/(n+1)，大幅提升计算速度。掌握n+1法则和百化分对照表是关键。
一、考点识别
题目中出现以下关键词时，确定为增长量计算题：
- "增长/增加了多少..."
- "减少/下降了多少..."
- "比上年多/少..."
- "同比增长量为..."
二、增长量定义
增长量指社会经济现象在一定时期内增长（或减少）的绝对数量，反映事物变化的规模。
- 增长量为正值：表示增长
- 增长量为负值：表示减少（减少量通常取绝对值表述）
三、核心公式
公式一：已知现期量与基期量
增长量 = 现期量 - 基期量
这是最基础的公式，直接相减即可。
公式二：已知现期量与增长率（重点）
增长量 = 现期量/(1+r) × r
当r>0时表示增长，当r<0时表示减少。
推导：增长量 = 现期量 - 基期量 = 现期量 - 现期量/(1+r) = 现期量 × r/(1+r)
四、特征数字法（n+1法则）
当增长率r可以近似转化为1/n时，增长量公式可以简化：
核心公式
- 增长量 ≈ 现期量/(n+1)（当r>0，r≈1/n时）
- 减少量 ≈ 现期量/(n-1)（当r<0，|r|≈1/n时）
公式推导
当 r = 1/n 时：
增长量 = 现期量 × r/(1+r) = 现期量 × (1/n)/(1+1/n) = 现期量 × (1/n)/((n+1)/n) = 现期量/(n+1)
五、常用分数百分数对照表
熟记以下对照表是使用特征数字法的基础：
| 分数 | 百分数 | 分数 | 百分数 | 分数 | 百分数 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1/2 | 50% | 1/7 | 14.3% | 1/12 | 8.3% |
| 1/3 | 33.3% | 1/8 | 12.5% | 1/13 | 7.7% |
| 1/4 | 25% | 1/9 | 11.1% | 1/14 | 7.1% |
| 1/5 | 20% | 1/10 | 10% | 1/15 | 6.7% |
| 1/6 | 16.7% | 1/11 | 9.1% | 1/20 | 5% |
记忆技巧：1/n ≈ (100/n)%，如1/8 = 100÷8 = 12.5%
六、解题模型
三步解题法
- 找数：找到现期量和增长率r
- 列式：判断r是否接近某个特殊分数1/n
- 若是：增长量 ≈ 现期量/(n+1)
- 若否：增长量 = 现期量 × r/(1+r)，用截位直除
- 计算：利用特征数字法或截位直除得出答案
七、经典例题
【例1】（基础应用）
2023年某市GDP为3250亿元，同比增长12.5%。问：该市2023年GDP比上年增长了多少亿元？
A.325 B.361 C.380 D.406
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解析：
- 识别特征：增长率12.5% = 1/8（n=8）
- 应用公式：增长量 = 现期量/(n+1) = 3250/(8+1) = 3250/9
- 计算：3250/9 ≈ 361.1亿元
答案：B
【例2】（减少量计算）
2022年某地区进口额为480亿美元，同比下降16.7%。问：该地区2022年进口额比上年减少了多少亿美元？
A.80 B.90 C.96 D.105
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解析：
- 识别特征：下降16.7% ≈ 1/6（n=6），增长率为负
- 应用公式：减少量 = 现期量/(n-1) = 480/(6-1) = 480/5
- 计算：480/5 = 96亿美元
答案：C
【例3】（非特征数字）
2023年某省城镇居民人均可支配收入为14265元，比上年增长17.0%。问：2023年城镇居民人均可支配收入比上年增加了多少元？
A.2073 B.2066 C.2425 D.2468
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解析：
- 识别特征：17.0%接近16.7% ≈ 1/6（n=6）
- 应用公式：增长量 ≈ 现期量/(n+1) = 14265/(6+1) = 14265/7
- 计算：14265/7 ≈ 2038元
- 误差修正：17%略大于16.7%，实际增长量应略大于2038，最接近A选项
答案：A
【例4】（取中法）
2023年某企业营业收入为5600万元，同比增长18.5%。问：该企业2023年营业收入比上年增长了多少万元？
A.800 B.850 C.875 D.920
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解析：
- 识别特征：18.5%介于16.7%(≈1/6)和20%(=1/5)之间
- 取中法：取n = 5.5
- 应用公式：增长量 ≈ 5600/(5.5+1) = 5600/6.5
- 计算：5600/6.5 ≈ 862万元，最接近C选项
答案：C
八、公式选择策略
| 条件 | 推荐公式 | 备注 |
|---|---|---|
| r ≈ 1/n | 现期量/(n+1) | 首选方法，速度最快 |
| |r| ≤ 5% | 现期量 × r | 近似估算，忽略分母影响 |
| |r| > 10% 且非特征数 | 现期量 × r/(1+r) | 标准计算，结合截位直除 |
九、实战演练
【练习1】
2022年某市社会消费品零售总额为7200亿元，同比增长11.1%。问：2022年该市社会消费品零售总额比上年增长了多少亿元？
A.680 B.720 C.760 D.800
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解析：
- 11.1% ≈ 1/9（n=9）
- 增长量 = 7200/(9+1) = 7200/10 = 720亿元
答案：B
【练习2】
2023年某地区工业增加值为4500亿元，同比下降10%。问：2023年该地区工业增加值比上年减少了多少亿元？
A.400 B.450 C.500 D.550
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解析：
- 下降10% = 1/10（n=10）
- 减少量 = 4500/(10-1) = 4500/9 = 500亿元
答案：C
【练习3】
2022年某企业出口额为2400万美元，同比增长25%。问：2022年该企业出口额比上年增长了多少万美元？
A.400 B.450 C.480 D.520
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解析：
- 25% = 1/4（n=4）
- 增长量 = 2400/(4+1) = 2400/5 = 480万美元
答案：C
【练习4】
2023年某省固定资产投资为8100亿元，同比增长8.3%。问：2023年该省固定资产投资比上年增长了多少亿元？
A.580 B.620 C.680 D.720
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解析：
- 8.3% ≈ 1/12（n=12）
- 增长量 = 8100/(12+1) = 8100/13 ≈ 623亿元
答案：B