本节定位：两期比重比较题目要求判断或计算同一指标在两个不同时期的比重变化情况。核心公式为：两期比重差 = (A/B) × (a-b)/(1+a)。掌握“定方向”（比较a与b大小）和“定范围”（|两期比重差| < |a-b|）两步秒杀技巧是关键。
一、考点识别
题目中出现以下特征时，确定为两期比重比较题：
- 问"...占...的比重比上年上升/下降了多少个百分点"
- 问"比重比上年同期高/低多少"
- 问"哪个分类的比重高于/低于上年水平"
核心特征：比较同一指标在两个不同时期的比重变化情况。
二、核心公式
基本公式
两期比重差 = 现期比重 - 基期比重 = (A/B) × (a-b)/(1+a)
其中：
- A：部分的现期量
- B：整体的现期量
- a：部分的增长率（分子增长率）
- b：整体的增长率（分母增长率）
公式推导
现期比重 = A/B
基期比重 = (A/B) × (1+b)/(1+a)
两期比重差 = 现期比重 - 基期比重
= A/B - (A/B) × (1+b)/(1+a)
= (A/B) × [1 - (1+b)/(1+a)]
= (A/B) × [(1+a-1-b)/(1+a)]
= (A/B) × (a-b)/(1+a)
记忆要点
现期比重 × (分子增速 - 分母增速) / (1 + 分子增速)
三、解题三步法
第一步：定方向
比较部分增长率a与整体增长率b的大小：
| 增长率关系 | 比重变化方向 |
|---|---|
| a > b（部分增速 > 整体增速） | 比重上升 |
| a < b（部分增速 < 整体增速） | 比重下降 |
| a = b（部分增速 = 整体增速） | 比重不变 |
判断口诀：
- 分子（部分）增速大于分母（整体），则分数变大（比重上升）
- 分子（部分）增速小于分母（整体），则分数变小（比重下降）
第二步：定范围
核心秒杀结论：两期比重差的绝对值 一定小于 增速差的绝对值
即：|两期比重差| < |a - b|
第三步：精确计算（必要时）
如果前两步无法确定答案，则代入公式计算：
两期比重差 = (A/B) × (a-b)/(1+a)
四、秒杀技巧
技巧1：方向排除
先判断升降，直接排除方向错误的选项。
技巧2：利用|a-b|排除
比重变化幅度一定小于|a-b|，可快速排除超过增速差的选项。
【例1】（方向判断）
2017年，A省全年完成快递业务量100.51亿件，同比增长31.0%。其中，同城快递业务量增长29.3%，异地快递业务量增长33.0%，国际和港澳台地区快递业务量增长33.1%。
问：2017年A省快递业务中，业务量占总业务量比重高于上年水平的分类是：
A.仅国际和港澳台地区快递 B.异地快递、国际和港澳台地区快递
C.仅同城快递 D.同城快递、异地快递
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解析：
- 整体增速：b = 31.0%
- 各分类增速：
- 同城快递：a = 29.3% < 31.0%，比重下降
- 异地快递：a = 33.0% > 31.0%，比重上升
- 国际和港澳台：a = 33.1% > 31.0%，比重上升
- 结论：比重上升的是异地快递和国际及港澳台地区快递
答案：B
【例2】（定方向+定范围）
2015年一季度，某省园区实现主营业务收入7062.85亿元，同比增长11%。上缴税金223.87亿元，同比增长14.1%。
问：2015年一季度，该省园区企业上缴税金占主营业务收入的比重比上年同期：
A.上升了0.1个百分点 B.上升了3.1个百分点
C.下降了0.1个百分点 D.下降了3.1个百分点
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解析：
- 定方向：
- 部分增速a（税金）= 14.1%
- 整体增速b（收入）= 11%
- a > b，比重上升，排除C、D
- 定范围：
- |a - b| = |14.1% - 11%| = 3.1%
- 比重变化幅度 < 3.1个百分点
- 排除B（等于3.1个百分点）
答案：A
【例3】（需要计算）
2019年高新技术产品出口额800亿元，增长12%；货物出口总额5000亿元，增长8%。
问：高新技术产品出口额占比比上年约上升了多少个百分点？
A.0.3 B.0.6 C.1.2 D.4.0
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解析：
- 定方向：a(12%) > b(8%)，比重上升，排除负数选项
- 定范围：|a-b| = 4%，比重变化 < 4个百分点，排除D
- 代入公式计算：
- 现期比重 A/B = 800/5000 = 16%
- 两期比重差 = 16% × (12%-8%)/(1+12%)
- = 16% × 4%/1.12
- = 16% × 3.57%
- ≈ 0.57个百分点
- 对比选项：最接近B(0.6)
答案：B
【例4】（利润率变化判断）
2015年，纺织行业规模以上企业累计实现主营业务收入70713亿元，同比增长5.0%；实现利润总额3860亿元，同比增长5.4%。
问：2015年，纺织行业规模以上企业主营业务利润率（利润总额/主营业务收入）比上年约：
A.上升0.02个百分点 B.上升0.4个百分点
C.下降0.02个百分点 D.下降0.4个百分点
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解析：
- 识别题型：利润率 = 利润/收入，本质是比重问题
- 定方向：
- 分子（利润）增速a = 5.4%
- 分母（收入）增速b = 5.0%
- a > b，利润率上升，排除C、D
- 定范围：
- |a - b| = |5.4% - 5.0%| = 0.4%
- 变化幅度 < 0.4个百分点
- 排除B（等于0.4个百分点）
答案：A
五、公式适用范围
小贴士：只要满足A÷B形式，并且求比上年上升/下降多少，都可以使用该公式。
包括但不限于：
- 比重变化（部分/整体）
- 利润率变化（利润/收入）
- 平均数变化（总量/份数）
- 单位产值变化（产值/面积）
六、易错点提醒
1. 结果单位是"个百分点"
两期比重差的单位是"个百分点"，不是"%"。
- 正确表述：上升了0.5个百分点
- 错误表述：上升了0.5%
2. 不要混淆方向
a > b 表示部分增长更快，比重上升（现期 > 基期）
a < b 表示整体增长更快，比重下降（现期 < 基期）
3. 增速差是绝对值上限
比重变化幅度一定严格小于|a-b|，如果选项中有等于|a-b|的，一定是错的。
4. 注意增长率的正负
当增长率为负数（下降）时，代入公式要带负号。
七、实战演练
【练习1】
2022年某市第三产业增加值3600亿元，同比增长8%；GDP总量10000亿元，同比增长5%。
问：2022年该市第三产业增加值占GDP的比重比上年：
A.上升了约1个百分点 B.上升了约3个百分点
C.下降了约1个百分点 D.下降了约3个百分点
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解析：
- 定方向：a(8%) > b(5%)，比重上升，排除C、D
- 定范围：|a-b| = 3%，变化幅度 < 3个百分点，排除B
答案：A
【练习2】
2023年某企业出口额420亿元，同比增长15%；营业收入1200亿元，同比增长20%。
问：2023年出口额占营业收入的比重比上年：
A.上升了约1.5个百分点 B.上升了约5个百分点
C.下降了约1.5个百分点 D.下降了约5个百分点
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解析：
- 定方向：a(15%) < b(20%)，比重下降，排除A、B
- 定范围：|a-b| = 5%，变化幅度 < 5个百分点，排除D
答案：C
【练习3】
2024年某地区农产品出口额150亿美元，同比增长12%；出口总额600亿美元，同比增长8%。
问：2024年农产品出口额占出口总额的比重比上年约上升了多少个百分点？
A.0.5 B.0.9 C.1.5 D.4.0
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解析：
- 定方向：a(12%) > b(8%)，比重上升
- 定范围：|a-b| = 4%，变化 < 4个百分点，排除D
- 计算：
- 现期比重 = 150/600 = 25%
- 两期比重差 = 25% × (12%-8%)/(1+12%)
- = 25% × 4%/1.12 ≈ 25% × 3.57% ≈ 0.89个百分点
- 对比选项：最接近B(0.9)
答案：B
【练习4】
2023年某省规模以上工业企业实现利润1800亿元，同比下降2%；主营业务收入24000亿元，同比增长3%。
问：2023年该省规模以上工业企业利润率比上年：
A.上升了约0.3个百分点 B.上升了约5个百分点
C.下降了约0.3个百分点 D.下降了约5个百分点
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解析：
- 定方向：a(-2%) < b(3%)，利润率下降，排除A、B
- 定范围：|a-b| = |-2%-3%| = 5%，变化幅度 < 5个百分点，排除D
答案：C