本节定位：现期倍数题目要求计算A是B的多少倍，核心公式为：倍数 = A/B。需要注意区分“是几倍”与“多几倍”（后者需减1），掌握倍数与增长率的转换关系（倍数 = 1 + 增长率），理解成数与翻番的含义。

一、考点识别

题目中出现以下特征时，确定为现期倍数题：

  • 问题时间与材料时间一致
  • 出现"A是B的多少倍"
  • 出现"A是B的几倍"
  • 出现"A比B多几倍"

二、核心公式

基本公式

倍数 = A / B

其中A为被比较量，B为比较基准。

"是几倍"与"多几倍"的区别

表述 含义 公式 示例
A是B的N倍 A与B的比值 N = A/B 100是20的5倍（100÷20=5）
A比B多N倍 A比B多出的部分占B的几倍 N = A/B - 1 100比20多4倍（100÷20-1=4）

关键记忆：求"多几倍"在"是几倍"基础上减1。

"超出N倍"与"超过N倍"的辨析

表述 数学含义 公式
A超出B的N倍 A至少是B的(N+1)倍 A ≥ B×(N+1)
A超过B的N倍 A大于B的N倍 A > B×N

注意：资料分析中"超过"直接翻译成"大于"。

三、倍数与增长率的关系

核心转换公式

倍数 = 1 + 增长率

增长率 = 倍数 - 1

推导过程

若基期量为B，增长率为r，则现期量A为：A = B × (1+r)

现期量是基期量的倍数 = A/B = 1+r

常见对应关系

倍数 对应增长率
2倍 100%
1.5倍 50%
1.2倍 20%
1.1倍 10%
0.8倍 -20%

四、解题步骤

  1. 找数：确定题目所问的A和B分别是什么
  2. 列式：倍数 = A/B（注意分子分母不要颠倒）
  3. 计算：截位直除

五、速算技巧

截位直除法

  • 选项首位不同：截2位计算
  • 选项首位相同：截3位计算

【例1】（基础计算）

2019年一季度城镇消费品零售额83402亿元，乡村消费品零售额14388亿元。其中，3月城镇消费品零售额27192亿元，乡村消费品零售额4534亿元。
问：2019年3月，城镇消费品零售额约是乡村消费品零售额的多少倍？
A.4　　B.5　　C.6　　D.7
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解析：

  1. 定位数据：3月城镇=27192亿元，乡村=4534亿元
  2. 列式：倍数 = 27192/4534
  3. 截位计算：27192/4534 ≈ 271/45 ≈ 6

答案：C

【例2】（"多几倍"问法）

2019年3月，城镇消费品零售额27192亿元，乡村消费品零售额4534亿元。
问：2019年3月，城镇消费品零售额比乡村消费品零售额多几倍？
A.3　　B.4　　C.5　　D.6
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解析：

  1. 识别问法：问的是"多几倍"，需要在"是几倍"基础上减1
  2. 计算：27192/4534 ≈ 6倍，多几倍 = 6-1 = 5倍

答案：C

【例3】（平均数类倍数）

2014年全国共有博物馆3658个。博物馆接待观众71774万人次，文物机构接待观众总人次为84256万人次。
问：2014年，平均每家博物馆接待观众人次数约是其他文物机构的多少倍？
A.2　　B.5　　C.7.5　　D.11
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解析：

  1. 计算各项数据：
    • 博物馆平均接待 = 71774/3658 万人次/家
    • 其他文物机构数量 = 文物机构总数 - 博物馆数量
    • 其他文物机构总数 = 3658/43.5% - 3658 ≈ 8411 - 3658 = 4753个
    • 其他文物机构接待 = 84256 - 71774 = 12482万人次
    • 其他文物机构平均接待 = 12482/4753 万人次/家
  2. 列式：倍数 = (71774/3658)/(12482/4753) = (71774×4753)/(3658×12482)
  3. 估算：
    • 71774/3658 ≈ 19.6
    • 12482/4753 ≈ 2.6
    • 倍数 ≈ 19.6/2.6 ≈ 7.5

答案：C

六、成数与翻番的换算

成数

几成 = 十分之几 = X/10

成数 百分数 说明
一成 10% 十分之一
三成五 35% 十分之三点五
八成五 85% 十分之八点五

成数相关表述

  • 超过3成：大于30%
  • 三成多：30%到40%之间（不含30%和40%）

翻番

翻n番 = 原来的2n倍

翻番数 倍数 计算
翻一番 2倍 21=2
翻两番 4倍 22=4
翻三番 8倍 23=8
翻四番 16倍 24=16

易错提醒：翻3番是8倍，不是3倍！

【例4】（翻番计算）

1978年A省原煤产量20.62万吨，到2011年刚好翻了4番。
问：2011年A省原煤产量为多少万吨？
A.82.48　　B.164.96　　C.247.44　　D.329.92
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解析：

  1. 翻4番：2011年是1978年的24=16倍
  2. 计算：20.62×16 = 329.92万吨

答案：D

【例5】（判断翻番）

1978年农用大中型拖拉机持有量为557358台，2011年农用大中型拖拉机持有量为4406471台。
问：2011年我国农用大中型拖拉机持有量比1978年翻了几番？
A.2番　　B.3番　　C.4番　　D.5番
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解析：

  1. 计算倍数：4406471/557358 ≈ 7.9倍 ≈ 8倍
  2. 判断翻番：8 = 23，翻3番

答案：B

七、易错点提醒

1. 分子分母不要颠倒

"A是B的多少倍"→ A/B，A在分子，B在分母

2. "是几倍"与"多几倍"要区分

  • "是几倍"：直接计算A/B
  • "多几倍"：A/B - 1
  • "增长几倍"：与"多几倍"相同

3. 倍数小于1的情况

当A＜B时，"A是B的多少倍"结果小于1。

例如：8000亿是10000亿的0.8倍，表示A比B少20%

4. 单位要一致

A和B的单位必须相同才能计算倍数。

5. 翻番不是乘以番数

翻3番 = 23 = 8倍（不是3倍）

八、实战演练

【练习1】

2022年某地区出口额为360亿美元，进口额为240亿美元。
问：2022年出口额是进口额的多少倍？
A.1.2　　B.1.5　　C.1.8　　D.2.0
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解析：

  1. 列式：倍数 = 360/240 = 1.5

答案：B

【练习2】

2023年某企业A部门销售额为4800万元，B部门销售额为1200万元。
问：2023年A部门销售额比B部门多几倍？
A.2　　B.3　　C.4　　D.5
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解析：

  1. 计算是几倍：4800/1200 = 4倍
  2. 多几倍：4 - 1 = 3倍

答案：B

【练习3】

某企业2022年利润比2021年翻了一番，2021年比2020年翻了两番。2020年利润为100万元。
问：2022年该企业利润为多少万元？
A.300　　B.400　　C.600　　D.800
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解析：

  1. 2021年：比2020年翻两番 = 100×22 = 100×4 = 400万元
  2. 2022年：比2021年翻一番 = 400×21 = 400×2 = 800万元

答案：D

【练习4】

2023年某市高新技术产品出口额248亿元，一般贸易出口额64亿元。
问：2023年高新技术产品出口额约是一般贸易出口额的多少倍？
A.2.9　　B.3.4　　C.3.9　　D.4.5
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解析：

  1. 列式：倍数 = 248/64
  2. 计算：248/64 = 3.875 ≈ 3.9

答案：C