本节定位：增长量比较题目要求比较多个增长量的大小。核心方法是“大大则大”：当现期量与增长率同方向变化时，直接判断。一大一小时，可比较乘积或倍数。掌握特殊值法、正负增长率处理是关键。
一、考点识别
题目中出现以下关键词时，确定为增长量比较题：
- "增长最多/最少的是..."
- "下降最多/最少的是..."
- "按照增量从高到低/从低到高排序..."
- "增加量/减少量最大/最小..."
注意区分：
- "增长最多"→ 比较增长量（绝对值）
- "增长最快"→ 比较增长率（相对值）
二、核心公式
基础公式
增长量 = 现期量 - 基期量
常用公式（比较时首选）
增长量 = 现期量/(1+r) × r
该公式将增长量表示为现期量和增长率r的函数，便于比较。
三、解题方法
方法一：大大则大（首选）
适用条件：现期量与增长率同方向变化（同大或同小）
核心规则：
- 若 A现期量 > B现期量 且 A增长率 > B增长率 → A增长量 > B增长量
- 若 A现期量 < B现期量 且 A增长率 < B增长率 → A增长量 < B增长量
口诀：同大同小直接定，无需计算省时间
【例1】（大大则大）
2023年某省四个城市GDP及增速如下：
甲市：GDP为6200亿元，增长9.5%
乙市：GDP为5800亿元，增长8.2%
丙市：GDP为4500亿元，增长7.8%
丁市：GDP为3200亿元，增长6.5%
问：2023年GDP增长量最大的城市是：
A.甲市 B.乙市 C.丙市 D.丁市
点击查看解析
解析：
- 观察数据：甲市现期量最大（6200亿），增长率也最大（9.5%）
- 应用"大大则大"：现期量和增长率都最大，增长量必然最大
答案：A
方法二：一大一小时的处理
适用条件：现期量与增长率反向变化（一个大一个小）
方法2.1：比较倍数
比较"现期量倍数"与"增长率倍数"：
- 若 现期量A/现期量B > 增长率B/增长率A → A增长量 > B增长量
- 若 现期量A/现期量B < 增长率B/增长率A → A增长量 < B增长量
方法2.2：比较乘积
直接比较 现期量 × 增长率 的乘积大小：
- 若 现期量A × 增长率A > 现期量B × 增长率B → A增长量 > B增长量
- 若 现期量A × 增长率A < 现期量B × 增长率B → A增长量 < B增长量
【例2】（一大一小-比较乘积）
比较以下两个项目的增长量大小：
项目A：现期量620亿元，增长率8.3%
项目B：现期量580亿元，增长率9.6%
问：哪个项目的增长量更大？
A.项目A B.项目B C.一样大 D.无法判断
点击查看解析
解析：
- 判断：A现期量大（620>580），但增长率小（8.3%<9.6%），属于一大一小
- 比较乘积：
- A：620 × 8.3% ≈ 51.5
- B：580 × 9.6% ≈ 55.7
- 结论：55.7 > 51.5，故B增长量更大
答案：B
【例3】（一大一小-比较倍数）
2022年某省两个行业数据如下：
制造业：产值1800亿元，增长率6%
服务业：产值600亿元，增长率15%
问：哪个行业的增长量更大？
A.制造业 B.服务业 C.一样大 D.无法判断
点击查看解析
解析：
- 判断：制造业现期量大但增长率小，属于一大一小
- 比较倍数：
- 现期量倍数：1800/600 = 3倍
- 增长率倍数：15%/6% = 2.5倍
- 判断：现期量倍数(3) > 增长率倍数(2.5)，故制造业增长量更大
答案：A
方法三：特殊值法/百化分估算
适用条件：增长率接近特殊分数1/n时
核心公式：增长量 ≈ 现期量/(n+1)
将各选项的增长量估算出来后直接比较。
【例4】（特殊值法）
2023年某省物流相关行业收入如下：
运输业收入：1320亿元，增长6.0%
仓储业收入：226亿元，增长6.4%
邮政业收入：83亿元，增长16.7%
配送业收入：99亿元，增长6.4%
按同比增量从高到低排列，正确的是：
A.运输>仓储>邮政>配送 B.运输>配送>邮政>仓储
C.运输>仓储>配送>邮政 D.运输>邮政>配送>仓储
点击查看解析
解析：
- 运输业：1320 × 6% ≈ 79亿元（增长率小，用乘积估算）
- 仓储业：226 × 6.4% ≈ 14.5亿元
- 邮政业：16.7% ≈ 1/6，增长量 ≈ 83/(6+1) = 83/7 ≈ 11.9亿元
- 配送业：99 × 6.4% ≈ 6.3亿元
- 排序：79 > 14.5 > 11.9 > 6.3，即运输 > 仓储 > 邮政 > 配送
答案：A
四、正负增长率的处理
核心规则
- 若题目问"增长量"：正增长率的增长量 一定大于 负增长率的增长量（正数>负数）
- 若题目问"变化量/变化幅度"：需比较绝对值，正负均可能更大
【例5】（正负增长率）
2022年某市四类商品销售额如下：
A类：销售额800亿元，增长8%
B类：销售额600亿元，增长-5%
C类：销售额500亿元，增长12%
D类：销售额400亿元，增长-10%
问：2022年销售额增长量最大的商品类别是：
A.A类 B.B类 C.C类 D.D类
点击查看解析
解析：
- 排除负增长：B类和D类增长率为负，增长量为负数，直接排除
- 比较A和C：
- A类：800 × 8% = 64亿元
- C类：500 × 12% = 60亿元
- 结论：64 > 60，A类增长量最大
答案：A
【例6】（变化量比较）
2023年某地区三种产品产量变化如下：
甲产品：产量420万吨，下降14.3%
乙产品：产量380万吨，增长11.1%
丙产品：产量550万吨，下降10%
问：2023年产量变化量（绝对值）最大的产品是：
A.甲产品 B.乙产品 C.丙产品 D.无法判断
点击查看解析
解析：
- 甲产品（减少）：14.3% ≈ 1/7，减少量 ≈ 420/(7-1) = 420/6 = 70万吨
- 乙产品（增长）：11.1% ≈ 1/9，增长量 ≈ 380/(9+1) = 380/10 = 38万吨
- 丙产品（减少）：10% = 1/10，减少量 ≈ 550/(10-1) = 550/9 ≈ 61万吨
- 比较绝对值：70 > 61 > 38，甲产品变化量最大
答案：A
五、易错点提醒
1. 比较乘积的误差问题
当增长率差距较大（如相差20个百分点以上）时，由于忽略了分母(1+r)的影响，比较乘积可能产生较大误差，此时需要精确计算。
2. 增长量与变化量的区别
- 增长量：有正负之分，正增长率产生正增长量，负增长率产生负增长量
- 变化量：通常指绝对值，需要分别计算后取绝对值比较
3. 减少量的特殊公式
当r < 0且|r| ≈ 1/n时：减少量 ≈ 现期量/(n-1)
注意分母是n-1，不是n+1。
六、方法选择策略
| 情形 | 推荐方法 | 操作要点 |
|---|---|---|
| 现期量与r同大同小 | 大大则大 | 直接判断，无需计算 |
| 现期量与r一大一小 | 比较乘积/倍数 | 估算现期量×r或比倍数 |
| r接近特殊分数 | 百化分估算 | 增长量≈现期量/(n+1) |
| 正负r混合 | 先排除后比较 | 正r的增长量一定>负r的 |
| 问变化量 | 精确计算取绝对值 | 分别计算后比较绝对值 |
七、实战演练
【练习1】
2022年某省四个地区工业产值及增速如下：
A地区：4500亿元，增长15%
B地区：3800亿元，增长18%
C地区：5200亿元，增长12%
D地区：2900亿元，增长20%
问：2022年工业产值增长量最大的地区是：
A.A地区 B.B地区 C.C地区 D.D地区
点击查看解析
解析：
- 没有明显的"同大同小"，需计算乘积比较
- A：4500×15% = 675
- B：3800×18% = 684
- C：5200×12% = 624
- D：2900×20% = 580
- 排序：684 > 675 > 624 > 580
答案：B
【练习2】
2023年某市三类企业营业收入如下：
国有企业：2280亿元，增长56%
民营企业：2920亿元，增长28%
外资企业：2285亿元，增长21%
问：2023年营业收入增长量最小的企业类型是：
A.国有企业 B.民营企业 C.外资企业 D.无法判断
点击查看解析
解析：
- 外资企业现期量与民营企业接近，但增长率最小
- 国有企业现期量最小但增长率最大，需计算
- 国有：2280×56% ≈ 1277
- 民营：2920×28% ≈ 818
- 外资：2285×21% ≈ 480
- 外资企业增长量最小
答案：C
【练习3】
2022年某地区三种农产品产量如下：
小麦：产量720万吨，增长12.5%
玉米：产量540万吨，下降16.7%
大豆：产量180万吨，增长25%
问：2022年产量增长量最大的农产品是：
A.小麦 B.玉米 C.大豆 D.无法判断
点击查看解析
解析：
- 排除玉米：增长率为负，增长量为负数
- 小麦：12.5%=1/8，增长量 ≈ 720/(8+1) = 720/9 = 80万吨
- 大豆：25%=1/4，增长量 ≈ 180/(4+1) = 180/5 = 36万吨
- 80 > 36，小麦增长量最大
答案：A
【练习4】
2023年某省GDP为8200亿元，增长8.3%；2022年GDP为7600亿元，增长7.1%。问：2023年GDP增长量比2022年增长量多多少亿元？
A.100 B.115 C.124 D.138
点击查看解析
解析：
- 2023年增长量：8.3%≈1/12，增长量 ≈ 8200/13 ≈ 631亿元
- 2022年增长量：7.1%≈1/14，增长量 ≈ 7600/15 ≈ 507亿元
- 差值：631 - 507 = 124亿元
答案：C